冬期講習 数学基礎コース

講座

特別講座

分野

数C

内容

ベクトルの全範囲に加えて、その他分野への応用を主として扱う講座です。ベクトルの既習未習を問いませんが、数列・微積分を除く I, II, A, B 他分野について一通り学び終えていることを前提とします。

本講義では、幾何ベクトルの問題を解くことのみに利用されがちなベクトルの内容を、三角関数や軌跡・領域等の他分野にも応用可能な形で学ぶことを目的とします。前半はまずベクトル空間と基底について学び、そのとりかえを扱います。これにより軌跡・領域問題におけるより多様なアプローチができるようにします。後半は、内積について扱い、三角関数や初等幾何への応用、またベクトル方程式による図形の立式を扱います。

講座

Field 1 集中授業

分野

中学数学

内容

「平方根」「式の展開」「因数分解」「三平方の定理」 「立体幾何」などの中学後半範囲の代数・幾何のまとめと演習を行います。

特に「平方根」「展開」「因数分解」は、高校数学を行うにあたって最も基礎となるものです（逆に言えばできないと高校数学を行うことができない）。意味・背景を理解した上で、繰り返し練習し、ごく自然に操作を行えるようにすることが講座の目的です。

講座

Field 2 集中授業

分野

数 I，II
数A

内容

この講座では、今までに扱ってきた、方程式・二次関数・三角関数などを用いて、「必要条件・十分条件」「解の配置」「等式・不等式の証明」などの演習を行います。

本講座を通して、論理記号の正しい使い方や、方程式の条件を集合としてとらえること、同値変形の仕方、などを整理すると同時に、直感的にではなく論理を手がかりに物事を考えるという方法を身に付けてもらいたいと思います。
（外部生が受講する場合には、担当講師との面談が必要です）。

講座

Field 3 集中授業

分野

数II

内容

数II 微積分の基礎を一通り学んだ人を対象にして、様々な微積分に関連する問題を演習する講座です。微積分を、ただ形式的な計算でなく、その意味を理解しながら自由に使えるようになることが目的となります。
（外部生が受講する場合には、担当講師との面談が必要です。）

講座

Hybrid Field B 集中授業

分野

数 I，II
数B

内容

三角関数・数列・ベクトルの既習者を対象として、概念及び基本手法の定着を目的とし、演習を行います。

「なぜ、このような概念が必要なのか？」「なぜ、このようにすると解けるのか」を常に考えながら、自然に身につけていってもらいます。

講座

Hybrid Field A 集中授業

分野

数 I，II
数B

内容

三角関数・数列・ベクトルの既習者を対象として、「ベクトルの手法すべての整理」「ベクトル方程式」「数列のつくるベクトル空間」「三角関数・数列の入試標準～やや難問題の演習」を行います。

基礎的な問題は背景も含めて理解していることが受講の前提となります。
（難易度の高い講座となりますので、外部生が受講する場合には、担当講師との面談が必要です。）

講座

Field 4 集中授業

分野

数III

内容

数IIIを一通り終えた人を対象に、基礎の完全定着を目的として演習を行います。扱う問題は、やみくもに難しいものではなく数IIIにおいて本質的なポイントを含むものに絞ります。
（外部生が受講する場合には、担当講師との面談が必要です。）