2019年 冬学期集中授業 数学科

内容

「平方根」「式の展開」「因数分解」「三平方の定理」 「立体幾何」などの中学後半範囲の代数・幾何のまとめと演習を行います。

特に「平方根」「展開」「因数分解」は、高校数学を行うにあたって最も基礎となるものです（逆に言えばできないと高校数学を行うことができない）。意味・背景を理解した上で、繰り返し練習し、ごく自然に操作を行えるようにすることが講座の目的です。

内容

この講座では、今までに扱ってきた、方程式・二次関数・三角関数などを用いて、「必要条件・十分条件」「解の配置」「等式・不等式の証明」などの演習を行います。

本講座を通して、論理記号の正しい使い方や、方程式の条件を集合としてとらえること、同値変形の仕方、などを整理すると同時に、直感的にではなく論理を手がかりに物事を考えるという方法を身に付けてもらいたいと思います。（外部生が受講する場合には、担当講師との面談が必要です）。

内容

数II 微積分の基礎を一通り学んだ人を対象にして、様々な微積分に関連する問題を演習する講座です。微積分を、ただ形式的な計算でなく、その意味を理解しながら自由に使えるようになることが目的となります。（外部生が受講する場合には、担当講師との面談が必要です。）

内容

三角関数・数列・ベクトルの既習者を対象として、概念及び基本手法の定着を目的とし、演習を行います。「なぜ、このような概念が必要なのか？」「なぜ、このようにすると解けるのか」を常に考えながら、自然に身につけていってもらいます。

内容

三角関数・数列・ベクトルの既習者を対象として、「ベクトルの手法すべての整理」「ベクトル方程式」「数列のつくるベクトル空間」「三角関数・数列の入試標準～やや難問題の演習」を行います。
基礎的な問題は背景も含めて理解していることが受講の前提となります。
（難易度の高い講座となりますので、外部生が受講する場合には、担当講師との面談が必要です。）

内容

数IIIを一通り終えた人を対象に、基礎の完全定着を目的として演習を行います。扱う問題は、やみくもに難しいものではなく数IIIにおいて本質的なポイントを含むものに絞ります。（外部生が受講する場合には、担当講師との面談が必要です。）

内容

「場合の数・確率」の未習者を対象に、場合の数・確率全範囲を講義・演習する講座です。前半はまず、直感的に行っていた「ものの数え方」を数式を使いながら体系的にまとめていきます。単一のモデル（nCr）から、様々な事象の数え方を扱えるということを実感してもらい、確率という概念につなげてゆくことが前半の目標です。

後半には、何を「1つ」として数えると正しい確率が導かれるのかのイメージをつくってもらうための講義を行います。確率空間の設定から出発し、確率というものを考える際、「なぜ確率空間を考える必要があるのか」「確率空間の公理とは何か」「何を事象とするのか」「独立な事象とは・排反な事象とは」「そもそも確率とは何なのか」という基礎からはじめ、その後、確率の有名問題の演習を通して定着をはかります。また、期待値・分散といった統計的手法の初歩も扱います。