Field 4 (F4)
高校数学理文共通範囲の基礎を一通り終えた人を対象として、極限の導入から始めて、理系範囲全ての講義・演習を行い、大学1年次で学ぶ線形代数の基礎を扱って、最後は入試問題演習を行うクラスです。理系範囲の前提知識はベクトルを除き、一切必要ありません。
開講日（春学期）
2026年1月5日（月）以後毎週月曜 17:30～
クラス概要
理系範囲というと、計算の修得ばかりに重点がおかれ、理論的裏付けはないがしろにされる傾向がありますが、このクラスではまず、
導入の際には歴史を追うように理論的な背景を学び、その後自らの手を動かし演習を行う
という形態をとります。
実際に大学で用いられている数学の言葉・表記を多く導入し、受験に向けた力をつけるだけでなく、大学への接続に重点をおいています。
進度予定表
夏学期
| 第1回 |
極限とは何か 「限りなく大きい」「限りなく近づく」とはどういうことか ∞は数なのか |
| 第2回 |
実数とは何か 無限小数の「無限」とは ある有理数に限りなく近い有理数は存在するか 存在するならそれを連続と呼べるのか 実数と有理数では何が異なるのか 実数が連続なのか、連続になるようにしたものが実数なのか |
| 第3回 |
関数と極限 関数が連続とはどういうことか ・中間値の定理 ・はさみうちの原理（実は連続の定義そのもの） 関数の発散の強さを比べる |
| 第4回 | 極限計算法・計算練習 |
| 第5回 |
微分とは何か どんな曲線も「限りなく」拡大すると直線とみなせるのか？ 直線とみなせるとはどういうことか 直線とみなすことのメリットは？ |
| 第6回 |
微分の性質 微分は１次近似！ １次式での性質が成立する 線形性・合成関数の微分・積の微分 |
| 第7回 | 微分計算法・計算練習 |
| 第8回 |
平均値の定理 各点での傾きから元のグラフを復元することの正当性 －ミクロの世界とマクロ世界の接点－ 平均値の定理を使って何ができるか |
| 第9回 | 初等関数のグラフをさらに詳しく調べる |
| 第10回 | パラメータ表示された関数をどう扱うか I |
| 第11回 |
求積の歴史 無限に細かいタイルをしきつめれば面積は求まるのか それは現実に計算可能なのか |
| 第12回 |
積分とは何か 一般の関数で囲まれた領域の面積を、原始的な求積法を用いて計算することができるか 一旦、ミクロの世界に持ち込むという構造は、微分に対応している。それをもう一度現実の世界に戻すにはどのような演算が必要か |
| 第13回 | 積分計算法・計算練習 |
| 第14回 | 積分を利用して何ができるか |
| 第15回 |
様々な分割 曲面に囲まれた部分の体積を求めるにはどうすればよいか 様々な分割の仕方がある！ |
| 第16回 | パラメータ表示された関数をどう扱うか II |
| 7月下旬 | 校内模試 |
| 8月 | 夏期集中授業（5日間×2） 総復習 二次曲線 |
冬学期
| 第17回 | 複素平面 |
| 第18回 | 複素数の四則の図形的意味 |
| 第19回 | de Moivreの定理 |
| 第20回 | 複素数の方程式 I |
| 第21回 | 複素数の方程式 II ～複素数係数の二次方程式～ |
| 第22回 | 反転 I ～初等幾何～ |
| 第23回 | 反転 II ～複素数～ |
| 第24回 | 一次分数変換 |
| 第25回 | 代数学の基本定理 |
| 第26回 | Eulerの公式 |
| 第27回 | 行列の定義 |
| 第28回 | 行列の四則 |
| 第29回 | 逆行列 |
| 第30回 | 線形変換 |
| 第31回 | 固有値・固有ベクトル |
| 第32回 | 対角化 |
| ※冬学期の内容は、受講者の傾向に合わせて、複素数平面と微積分の演習を増やし、行列範囲を減らす場合があります。 | |
| 12月下旬 | 校内模試 |
| 12月 | 冬期集中授業（5日間） 複素数平面・行列演習 |
| 注) 高2生は12月まで受けたのち、1月からスタートする受験コースへ接続。 | |
春学期
| 1・2月 |
数III演習テストゼミ（全8回） テスト、解説、添削、個別分析を行う。 どの分野からもオールラウンドに出題する。 |
| 3月 |
春期集中授業（5日間） 数III実戦テストゼミ |