Field 3 (F3) – 数学基礎コース 全65回

2次関数、三角関数、数列を一通り終えた人を対象に、残りの数 I, A, II, B 全範囲である、ベクトル、解析幾何、指数対数関数、数II微積分、確率をこれから12ヶ月間で講義、演習していきます。進度はかなりゆっくりですので、問題演習の時間、自分で考える時間をたっぷりとる予定です。

『1つの学期に、1つの分野』という形態をとり、
「他の人に以下の概念を説明できる」=「問題の構造がわかり、すらすらと解ける」
というレベルに達して毎学期を締めくくる

ということを繰り返してゆき、無理なく数学を自らのものにしていってもらいます。最低でも、自然に、基礎的入試問題は解けるようになるのがこのコースの特徴です。

カリキュラム概略

4月~7月 ベクトルの導入から始め、図形を代数的に解析する方法を身につけてもらいます。ベクトル空間

  • 座標とは何かを考え直す(一次独立、基底)
  • いかに図形問題を解く道具になりえるか?
  • ベクトル同士の積をいかに定義するか?
  • ベクトル方程式(空間図形の記述法)
  • 一次式をどう解釈できるか?
夏期集中 解析幾何と論理 難問へのアプローチ
9月~12月 歴史上の大きな発見の一つであった微積分を、歴史を追いながら解説してゆき、この微積分特有のものの見方、及び微積分を使った自然現象の解析の仕方を身に付けてもらいます。

  • 拡大するとまっすぐにみえるもの!(一次近似の意味)
  • 部分に分けて調べてから、全体を構成できる系(線形の系)
  • 傾きから関数を構成する
  • なるべく小さなタイルを散りばめれば、真の面積がわかる?
  • 面積を一次近似する
  • 微少量にもランクがある
冬期集中 微積分標準演習
1月~2月 高校数学理文共通全範囲すべての復習を行います。「二次関数」

  • 「三角関数」
  • 「指数対数関数」
  • 「論理」
  • 「数列」
  • 「ベクトル」
  • 「整関数の微積分」
  • 「確率」
春期集中 方程式と論理 確率標準演習