どの科も、基礎コースと受験コースに分かれています。（*物理・化学・生物科は受験コースのみ）

基礎コースとは？

概念構築の歴史的追体験を中心に行い、原則として前提知識を問わないコースです。主な受講対象者は中１〜高２の方です。

受験コースとは？

一年後に大学受験を迎える方を対象とし、独力で解けるために必要なことを網羅するコースです。主な受講対象者は高３・高卒の方です。

分かることと解けることは、同じではなく、分かっていても解けないこともあれば、解けていても分かっていないことがあります。
この二つを徹底的に結びつけることが重要です。基礎コースでは、『分かること』をメインに、受験コースでは、『解けること』をメインに扱います。

外部生におすすめ

初等幾何 講義

講座

Hybrid Field A,B 集中授業-1

分野

数A

内容

三角形の五心（重心、内心、外心、垂心、傍心）、チェバ・メネラウスの定理、方べきの定理を中心に、図形問題の核をなす「円と三角形」について重要な基礎事項を講義していきます。

答さえ求まればよいという姿勢ではなく、その図形が内包するものを探り、定理の背景となる図形構造をとらえてもらうことに重点をおきます。
（難易度の確認のために、外部生の方で受講を希望される方は、担当講師との面談をお勧めします。）

最も外部生におすすめ

数II 微積分 講義 ～体感する微積分～

講座

数学特別講座1,2

分野

数II

内容

この講習では、微分積分の原理となる感覚と、その基本的計算手法の両方を身に着けることを目指します。微積分は、文系理系を問わず幅広い分野で利用される近代科学の基盤ともなる分野です。その感覚をこの時期に獲得しておくことには大きな意味があります。1日4時間の集中した思考・演習によって、実例・式的意味・図的意味の三側面から微積分を捉えます。

対象

  • 微積分は未習者で、二次関数・整式が既習の者。
  • 微積分は一度習ったが、数式や記号の意味、概念の理解に不安がある者。
  • 数Ⅲ分野を学ぶにあたって、微積分の計算・考え方を再整理したい者。

この講習のここがポイント

  • 計算方法の説明ではなく、概念の理解から始める。
    高校で一般的な微積分の授業は、微分の計算方法の説明に始まり、積分も微分の逆算として定義し、計算の手法をひたすらに整理したうえで、その実例や図式的意味を最後に説明するものです。しかしこれでは、なぜそのような概念・計算手法を作ろうと思ったかが分かりません。また微積分の演算に存在する当たり前の性質も、感覚的に捉えられるようになるには非常に時間を要します。
    この授業では、歴史的に微積分が発達するきっかけとなった「速さ」の概念という実例をもとに、微積分を感覚的に捉えることから始めます。そうした前提の上で微積分の計算を式的意味、図的意味の両面から理解することで、驚くほど簡単に、深いレベルで微積分が理解できます。
  • 数Ⅲの微積分を学ぶ際に、すんなり理解できる
    この授業では微小量というものの意味を正確に扱うため、数Ⅲ範囲の微積分の理解も容易くなるという利点があります。数Ⅲ範囲の微積分は授業では扱いませんが、同じ捉え方で理解することが可能です。冬学期・春学期に開講される「数Ⅲ速習」を受ける前準備としても最適なクラスと言えるでしょう。

以下の問題を紙とペンを用いず答えられますか？

授業終了時には、自然と全て理解できるようになっています

  • 微分
    1. 式的意味の理解
      y=(x-1)4-3(x-1)2+4x-1+2のx=1における接線を求めよ。
    2. 図的意味の理解
      以下は、y=ax4+bx3+cx2+dx+eのグラフである。a,b,c,d,eの符号を答えよ。
    3. 概念の理解（他分野への結びつき）
      加速し続ける車のある瞬間での速さを求めたい。どのように測定すればよいか？
  • 積分
    1. 式的意味の理解
      定積分において、微分の逆算によって面積が求まるのは何故か、説明せよ。
    2. 図的意味の理解

      が成り立つことを図を用いて説明せよ。
    3. 概念の理解
      「円の面積は半径×半径×円周率である」
      というが、これが正しいことはどうすれば確かめられるか？
      ただし、現実の物体を利用する方法は不可とする。

外部生におすすめ

写像と軌跡　講義

講座

Field3集中授業-2

分野

数II
数B

内容

「ベクトル、図形と式」の基礎を終えた人を対象として、「そもそも方程式で図形を表すとはどのようなことなのか？」「パラメータで表すこととどのように異なるのか？」から出発し、パラメータ自身の司る図形量を明らかにすることで、軌跡・領域という分野の基本を押さえます。

後半は、「順像」「逆像」という言葉をキーワードに、いかにして写像の値域を求めるかを研究します。最終的には、高校数学に登場する様々な写像の特徴・構造をとらえてもらうことがこの講座の目的です。

参考資料 ― その他の講習で分野別講義を受けることのできる分野一覧

講習 講座名 教科書の対応
春期講習（3月） 「初等幾何 講義」 数A
「複素数平面 講義」 数III
「二次曲線 講義」 数III
「写像と軌跡　講義」 数II，数B
「確率　講義」 数A
冬期講習（12月） 「確率　講義」 数A

中学範囲

中学数学 代数演習

講座

Field1 1,2 組 集中授業-2

分野

中学数学

内容

代数（＝数の代わりとして文字を使う）の基礎について、テスト形式の演習を行います。範囲は「正の数・負の数」に始まり、「文字式」「一次方程式」「一次不等式」「連立方程式」「連立不等式」まで扱います。

中学数学 幾何演習

講座

Field1 1,2 組 集中授業-1

分野

数I
数A

内容

初等幾何のうち、将来大切になってくる分野について、基礎から演習を行います。特に、線分比や面積比、合同や相似について詳しく学習します。

高校範囲

二次関数演習

講座

Field2 1,2 組 集中授業-1

分野

数I

内容

数 I の最も基本である「二次関数」についてテスト形式の演習を行います。自らの力のみで、計算も含め正しい解答にいたる力を養成することが目的です。毎回、宿題と復習で二時間程度の自宅学習を行ってもらいます。五日間でこの分野の基本的な問題はほぼ全て解けるようになる予定です。
（難易度の確認のために、外部生の方で受講を希望される方は、担当講師との面談をお勧めします。）

数と式の演習

講座

Field2 1,2 組 集中授業-2

分野

数A

内容

「数と式」に関する演習を行います。この分野は初等数学の根底をなしており、概念的には高校数学の中で最も難しい分野の一つとなります。そのため、最後まで曖昧な分野となってしまいがちですが、そうならない為に、頭の中に確固とした骨組みを作ることがこの講座の目的です。「自然数・整数・有理数・実数・複素数の性質の理解」から始め、「それぞれの数を解として持つ四次までの方程式の扱い」を中心とした問題演習を通じて、「数と式」に関する理解を深めてもらいます。
（中高一貫校に通う中二、三生向けに高校数学を扱う講座です。授業進度等もありますので、外部生の方で受講を希望される方は、担当講師との面談をお勧めします。）

二次・三角・指数対数・数列 中級演習

講座

Field3集中授業-1

分野

数 I
数 II
数 B

内容

初等的な連続関数の核をなす、二次関数・三角関数・指数関数・対数関数の扱い方、性質を整理すると共に、典型問題の演習を行い、何をしているのかの効力感を持ちながら、それぞれの関数を自由に操り解析する力を養います。何かを記憶するのではなく、式に書いてあるままにイメージが生き生きとわいてくる状態にすることがこの講座の目的です。

また、離散関数の代表例である数列についても、連続関数の手法と、離散特有の手法を対比させながら、体系的な理解を図ります。
（中高一貫校に通う中三、高一生向けに高校数学を扱う講座です。授業進度等もありますので、外部生の方で受講を希望される方は、担当講師との面談をお勧めします。）

二次関数・数と式・指対対数 基礎演習

講座

Hyblid Field B 集中授業-2

分野

数 I
数 II
数 A

内容

二次関数・数と式・指数対数関数の既習者を対象として、概念及び基本手法の定着を目的とし、演習を行います。

「なぜ、このような概念が必要なのか？」「なぜ、このようにすると解けるのか」を常に考えながら、自然に身につけていってもらいます。

方程式 上級演習 －同値変形の技術－

講座

Hyblid Field A 集中授業-2

分野

数 II
数 A

内容

「整式の扱い」「二次式とその周辺」「高次方程式・不等式」「絶対不等式」「論理・集合」を題材としたやや難レベルの問題演習を通じて、今後難問にアプローチする際に必ず必要となる、「同値変形による解答作成の技術」を身に付けてもらいます。答が出れば良いという、いずれ限界のくる勉強法に、早い時期に終止符を打つことを目的とします。
（難易度の高い講座となりますので、外部生の方で受講を希望される方は、担当講師との面談が必要です。）

行列 講義

講座

Field4集中授業-1

分野

数B

内容

行列は大学一年次で扱う分野ですが、もともとは高校数学の分野でした。 一見すると今の高校数学では全く見たことの無い記号や表記を扱う分野ですが、 その意味をしっかり理解することで、 入試数学でよく見かける線形写像等の問題の背景にこれらの概念があることに気づけるはずです。 大学がこういった内容を問いたくなるのも当然で、 この行列は理系にとってはほぼ必修の内容と言えますし、 それどころか統計等様々な分野で利用されているため経済学や心理学など文系の一部学部が利用する数学にも必要となる重要な概念です。 この講義では、 今まで扱ってきた連立方程式や写像を解釈する新しい道具として行列を導入します。ここで扱ういくつかの手法は、高校範囲の数学においても計算回避としても有用でしょう。

複素数演習

講座

Field4集中授業-2

分野

数III

内容

複素数平面の問題の演習を中心に扱う講座です。 良問の演習を通じて、複素数の基礎概念や計算技法を確認すると同時に、数Ⅲにおいて最も重要な計算力を養成します。