| 講座名／時間 | 分野 | 内容紹介 |
|---|---|---|
初等幾何 講義第1タ－ム6限 |
数A | 三角形の五心（重心、内心、外心、垂心、傍心）、チェバ・メネラウスの定理、方べきの定理を中心に、図形問題の核をなす「円と三角形」について重要な基礎事項を講義していきます。 答さえ求まればよいという姿勢ではなく、その図形が内包するものを探り、定理の背景となる図形構造をとらえてもらうことに重点をおきます。 |
確率 講義2コマ連続第3タ－ム1,2限 |
数A | 「場合の数・確率」の未習者を対象に、「場合の数・確率」全範囲を講義・演習する講座です。前半は、直感的に行っていた「ものの数え方」を、数式を用いて体系的にまとめていきます。単一のモデル（nCr）から、様々な事象の数え方を扱うことができるということを実感してもらい、確率という概念につなげてゆくことが前半の目標です。 後半は、まず、そもそも確率とは何か、何を「1つ」として数えると正しい確率が導かれるのかのイメージをもってもらうことから始めます。その後、「確率空間の設定」「確率空間の公理」「何を事象とするのか」「独立、排反」という基礎重要事項を講義し、確率の有名問題の演習を通して定着をはかります。また、「期待値・分散」といった統計的手法の初歩も扱います。 |
数II 微積分 講義2コマ連続第4タ－ム1,2限 |
数II | 「数II範囲の微積分」について一から講義・演習する講座です。微積分は、自然科学分野は言うに及ばず、経済学をはじめとする社会科学分野においても広く用いられている、極めて有用な数学概念です。この講座では、「なぜ微分して接線の傾きが得られるのか？」「なぜ微分の逆によって体積が求まるのか？」といった微積分の根本的な意味が言葉で説明でき、かつそれらの計算もきちんと行えるような力の養成を行います。この時期に、イメージと計算力の両輪をバランス良く身に付けておけば、将来どのような分野に進んだとしても微積分を自由自在に駆使できるはずです。 |
写像と軌跡講義第3タ－ム3限 |
数II 数B |
「ベクトル、図形と式」の基礎を終えた人を対象として、「そもそも方程式で図形を表すとはどのようなことなのか？」「パラメータで表すこととどのように異なるのか？」から出発し、パラメータ自身の司る図形量を明らかにすることで、軌跡・領域という分野の基本を押さえます。 後半は、「順像」「逆像」という言葉をキーワードに、いかにして写像の値域を求めるかを研究します。最終的には、高校数学に登場する様々な写像の特徴・構造をとらえてもらうことがこの講座の目的です。 |
二次曲線 講義
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数III | 「二次曲線」未修者を対象に、五日間で二次曲線の全範囲を講義・演習する講座です。この講座一つで二次曲線の全てを網羅するので、理系で二次曲線未修の人は必須の講座です。 「放物線」「楕円」「双曲線」のそれぞれを、「二焦点からの距離による定義」「焦点と準線からの距離の比による定義」に基づいて自由に立式できるようになることから始め、「円錐の切り口」「極座標表示」を扱い、最終的には標準的な入試問題の演習まで行います。 |
参考資料 ― その他の講習で分野別講義を受けることのできる分野一覧
| 講習 | 講座名 | 教科書の対応 |
|---|---|---|
| 春期講習(3月) | 「初等幾何 講義」 | 数A |
| 「複素数平面 講義」 | 数III | |
| 「二次曲線 講義」 | 数III | |
| 「写像と軌跡 講義」 | 数II,数B | |
| 「確率 講義」 | 数A | |
| 冬期講習(12月) | 「確率 講義」 | 数A |