| 講座名／時間 | 分野 | 内容紹介 |
|---|---|---|
初等幾何 講義第2タ－ム5限 |
数A | 三角形の五心（重心、内心、外心、垂心、傍心）、チェバ・メネラウスの定理、方べきの定理を中心に、すべての図形問題の核をなす「円と三角形」について重要な基礎事項を講義してゆきます。答さえ求まればよいという姿勢ではなく、その図形が内包するものを探り、定理の背景となる図形構造をとらえてもらうことに重点をおきます。予備知識は必要ありません。 |
写像と軌跡第3タ－ム4限 |
数II 数B |
「ベクトル、図形と式」の基礎を終えた人を対象として、「そもそも方程式で図形を表すとはどのようなことなのか？」「パラメータで表すこととどのように異なるのか？」から出発し、パラメータ自身の司る図形量を明らかにすることで、軌跡・領域という分野の基本を押さえます。 後半は、「順像」「逆像」という言葉をキーワードに、いかにして写像の値域を求めるかを研究します。最終的には、高校数学に登場する様々な写像の特徴・構造をとらえてもらうことが目的です。 |
写像と軌跡の基礎第3タ－ム6限変則 |
数II 数B |
「ベクトル」の基礎を終えた人を対象として、座標を用いて図形の性質を考える分野である「図形と方程式」を扱います。図形を方程式で表すこと、パラメータで表すことのそれぞれの意味をはっきりさせることから始め、軌跡・領域という分野の基礎を固めます。 後半では、高校数学に登場する写像を例に、写像の値域を求める手法である「順像法」「逆像法」の土台となる考え方を扱います。 |
複素平面 講義第3タ－ム5,6限 |
数III | 「複素平面」未修者を対象に、5日間で複素平面の全範囲を講義・演習する講座です。この講座1つで基礎レベルから入試問題レベルまですべてを網羅するので、新高3理系で複素平面未修の人は必須です。 複素数を平面上の点と同一視することから始め、前半では複素数の四則演算に図形的解釈を与えることで初等幾何の様々な問題を複素数を用いて解決していきます。後半には、反転について時間をかけて講義・演習し、最後に一次分数変換を扱います。 |
二次曲線 講義第4タ－ム6限 |
数III | 「二次曲線」未修者を対象に、5日間で二次曲線の全範囲を講義・演習する講座です。この講座1つで二次曲線のすべてを網羅するので、新高3理系で二次曲線未修の人は必須の講座です。 「放物線」「楕円」「双曲線」のそれぞれを、「2焦点からの距離による定義」「焦点と準線からの距離の比による定義」に基づいて自由に立式できるようになることから始め、「円錐の切り口」「極座標表示」を扱い、最終的には、標準入試問題の演習まで行います。 |
参考資料 ― その他の講習で分野別講義を受けることのできる分野一覧
| 講座名 | 教科書の対応 | |
|---|---|---|
| 夏期講習（8月） | 「初等幾何 講義」 | 数A |
| 「論理の利用 講義」 | 数I，数A | |
| 「確率 講義」 | 数A | |
| 「数II微積分 講義」 | 数II | |
| 「写像と軌跡 講義」 | 数II，数B | |
| 「二次曲線 講義」 | 数III | |
| 冬期講習（12月） | 「確率 講義」 | 数A |
* その他、「整式」「指数・対数関数」「三角関数」「数列」「ベクトル」「数III微積分」「一次関数」等の講義を受講したい場合は、通常授業を受講してください。
* あくまで予定のため、開講されないこともあります。予めご了承ください。